进制数合法性判断

【题目描述】

在信息学课上，楠楠学习了进制数。他知道了原来数不仅可以表示成十进制，还可以表示成二进制、八进制、十六进制，甚至是二十进制、三十进制都可以。而且它们都有一个相同的运算规则：逢 M 进一，例如二进制逢二进一，八进制逢八进一。

因此，M 进制数中每一位上的数可以用 0～M-1 来表示，即：

• 二进制数中只有 0 和 1 两种数字
• 八进制数中有 0，1，2…7 共八种数字

但是若 M 大于 10 时，大于等于 10 的数字用大写字母表示，例如十六进制数中有 0，1，2…9，A…F 共 16 种数字。

现在老师给出 N 个任意进制数，要求统计出 N 个数中合法的 M 进制数的个数。

【输入格式】

输入数据有多行。 第一行有两个整数 N（$1 \le N \le 100000$）和 M（$2 \le M \le 36$），分别表示任意进制数的个数和 M 进制。 接下来有 N 行，每行一个由数字和大写字母构成的任意进制数，位数小于 50。

【输出格式】

输出 N 个任意进制数中，合法的 M 进制数的个数。

【输入样例】

5 16
102
AFF
5A
890
5S

【输出样例】

4

【样例解释】

因为 "5S" 中 S 不是 16 进制数的合法数字，故只有 4 个合法的 16 进制数。

【数据范围与提示】

• 对于 30% 的数据，$N \le 10$
• 对于另外 30% 的数据，$M \le 20$
• 对于 100% 的数据，$N \le 100000$，$2 \le M \le 36$，每行位数 $< 50$

文件io提醒

#include <cstdio>
#include ...

...

int main() {
  freopen("bin.in", "r", stdin);
  freopen("bin.out", "w", stdout);

  // 在这里开始编写你的代码

  return 0;
}