题目描述

第$0$ 、$1$ 、 $\ldots$ 和 $(N-1)$ 号人按逆时针顺序坐在转盘周围，间隔均匀。初始菜品 $p_i$ 位于桌子上的第 $i$ 个人的前面。
您可以执行以下操作 $0$ 或多次：

• 将转盘逆时针旋转一圈 (即轮换前位于第 $i$ 前面的盘子现在会位于第 $(i+1) \bmod N$ 前面)。

执行完后，如果菜品 $i$ 位于第 $(i-1) \bmod N$ 、 $i$ 或 $(i+1) \bmod N$ 个人前面，第 $i$ 个人会很高兴。
输出快乐的人最大的数量。

输入格式

输入由标准输入提供，格式如下：

$N$ $p_0$ $\ldots$ $p_{N-1}$

• $3 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq p_i \leq N-1$
• $p_i \neq p_j$ 如果 $i \neq j$ 。
• 输入中的所有值都是整数。

输出格式

输出结果

输入 #1

4
1 2 0 3

输出 #1

4

提示

示例输出 1

下图为一次操作后的表格。

在这里，有四个快乐的人：

• $0$ 很高兴，因为菜品$0$ 在 $3$ 前面；
• $1$ 很高兴，因为菜品$1$ 在 $1$ 前面；
• $2$ 很高兴，因为菜品$2$ 在 $2$ 前面；
• $3$ 很高兴，因为菜品$3$ 在 $0$ 的前面。

快乐的人不可能有五个或更多，所以答案是 $4$ 。