描述

小C最近对数字的操作产生了新的想法。他设计了一种特殊的“运算”规则。 对于两个正整数 $a$ 和 $b$（其中 $b \ge 1$），定义如下运算规则：

• 若 $a$ 为奇数，则将 $a$ 减 1；
• 若 $a$ 为偶数，则将 $a$ 除以 2。

小C 会按照上述规则，对整数 $a$ 重复进行 $b$ 次运算。 如果在运算过程中，$a$ 已经变成了 $0$，则立即停止后续运算。

请你计算运算结束后的结果：

• 如果完成了全部 $b$ 次运算，输出此时 $a$ 的最终值；
• 如果在未完成 $b$ 次运算前 $a$ 就变成了 $0$，则输出 实际完成的运算次数。

输入格式：

一行，两个用空格隔开的正整数 $a$ 和 $b$。

输出格式：

输出一个整数：

• 若完成全部 $b$ 次运算，输出 $a$ 的最终值；
• 若因 $a$ 变为 $0$ 而提前停止，输出实际完成的运算次数。

输入样例 1：

135 5

输出样例 1：

32

输入样例 2：

20 10

输出样例 2：

6

数据范围：

$1 \le a \le 10^{12}$ $1 \le b \le 50$