【题目描述】

小灰灰和小蓝在玩报数游戏，他们先选定了两个数 $a$ 和 $b$。

然后从 $1$ 开始报数到 $n$。

对于其中是 $a$ 倍数的数，不报数改为报 AA；对于其中是 $b$ 倍数的数，不报数改为报 BB；对于其中既是 $a$ 倍数，又是 $b$ 倍数的数报 AABB。

现在请你依次输出报 $1$ 到 $n$ 时的结果。

【输入描述】

输入一行三个整数 $a,b,n$。

保证：

• $1\le a,b\le10$；
• $1\le n\le100$。

【输出描述】

输出 $n$ 行，第 $i$ 行表示报到 $i$ 时的结果。

【样例 1】

【样例 1 输入】

2 3 6

【样例 1 输出】

1
AA
BB
AA
5
AABB

【样例 1 解释】

报到 $2,4$ 时，因为它们是 $2$ 的倍数，所以输出 AA；报到 $3$ 时，因为它是 $3$ 的倍数，所以输出 BB；报到 $6$ 时，因为它同时是 $2$ 和 $3$ 的倍数，所以输出 AABB。

【样例 2】

【样例 2 输入】

3 5 16

【样例 2 输出】

1
2
AA
4
BB
AA
7
8
AA
BB
11
AA
13
14
AABB
16

【样例 3】

【样例 3 输入】

4 7 30

【样例 3 输出】

1
2
3
AA
5
6
BB
AA
9
10
11
AA
13
BB
15
AA
17
18
19
AA
BB
22
23
AA
25
26
27
AABB
29
30