#B1176. 角谷猜想

角谷猜想

【题目描述】

对于任意正整数 nn,重复进行以下操作:

  • 如果 nn 是奇数,就令 n←3×n+1n\leftarrow3\times n+1;
  • 如果 nn 是偶数,就令 n←n÷2n\leftarrow n\div2。

角谷猜想认为,经过有限次操作后,最终一定可以得到 11。

给定一个正整数,请输出从初始值变化到 11 的完整过程。


【输入描述】

输入一个正整数 nn。

保证:

  • 1≤n≤2×1061\le n\le2\times 10^6。

【输出描述】

如果当前数为奇数,输出格式为 n*3+1=新值。

如果当前数为偶数,输出格式为 n/2=新值。

其中 n 和“新值”替换为实际数值。

当当前数变为 11 后,最后输出一行 End。

输入为 11 时,只输出 End。


【样例 1】

【样例 1 输入】

5

【样例 1 输出】

5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End

【样例 1 解释】

55 是奇数,先变为 1616;之后依次除以 22 得到 8,4,2,18,4,2,1,最后输出 End。


【样例 2】

【样例 2 输入】

1

【样例 2 输出】

End

【样例 3】

【样例 3 输入】

7

【样例 3 输出】

7*3+1=22
22/2=11
11*3+1=34
34/2=17
17*3+1=52
52/2=26
26/2=13
13*3+1=40
40/2=20
20/2=10
10/2=5
5*3+1=16
16/2=8
8/2=4
4/2=2
2/2=1
End