【题目描述】

一名雇佣兵的体力最大值为 $M$，初始体力值为 $0$，初始战斗力为 $N$，拥有 $X$ 个能量元素。

只有当体力值恰好为 $M$ 时，雇佣兵才能参加一个持续 $M$ 天的战斗期。每个战斗期结束后，体力值变为 $0$。

在一个战斗期内，设该战斗期开始时的战斗力为 $p$，则雇佣兵每连续战斗 $p$ 天，战斗力就增加 $1$ 点。只有在一个战斗期结束后，新的战斗力才会用于下一战斗期（也就是说，战斗期内其战斗力不变，等战斗期结束后，战斗力统一变换）。

在每个战斗期开始前，雇佣兵必须使用能量元素把体力恢复到 $M$。每个能量元素只能使用一次，且每个元素最多恢复当前战斗力点体力；可以使用多个能量元素。

求雇佣兵最终能够达到的最大战斗力。

【输入描述】

输入一行三个正整数 $M,N,X$，分别表示体力最大值、初始战斗力和能量元素数量。

保证：

• $1\le M,N,X\le10000$。

【输出描述】

输出一个整数，表示雇佣兵最终能够达到的最大战斗力。

【样例 1】

【样例 1 输入】

5 2 10

【样例 1 输出】

6

【样例 1 解释】

初始战斗力为 $2$，第一次战斗前需要 $3$ 个能量元素；之后战斗力依次提升，最终最多达到 $6$。

【样例 2】

【样例 2 输入】

10 3 20

【样例 2 输出】

11