【题目描述】

给定一个长度为 $n$ 的排列，元素取值为 $0$ 到 $n-1$。

其中 $0$ 表示空位。

第 $1$ 秒，元素 $1$ 移动到当前 $0$ 所在的位置，元素 $1$ 原来的位置变为新的 $0$。

第 $2$ 秒，元素 $2$ 按同样规则移动到当前 $0$ 所在的位置。

依次类推，第 $n-1$ 秒移动元素 $n-1$，第 $n$ 秒再次移动元素 $1$，之后按同样规律循环。

请输出经过 $m$ 秒后的序列。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $n,m$。

第二行输入排列 $a_1,\ldots,a_n$。

保证：

• $2\le n\le 10^5$；
• $0\le m\le 10^{18}$；
• $a$ 是 $0$ 到 $n-1$ 的排列。

【输出描述】

输出一行 $n$ 个整数，表示经过 $m$ 秒后的序列。

【样例 1】

【样例 1 输入】

5 4
0 2 1 3 4

【样例 1 输出】

1 3 2 4 0

【样例 1 解释】

前 $4$ 秒依次移动元素 $1,2,3,4$ 到当前空位，最终空位在最后一个位置。

【样例 2】

【样例 2 输入】

6 7
5 0 4 1 3 2

【样例 2 输出】

1 2 5 0 4 3

【样例 3】

【样例 3 输入】

8 13
7 0 5 1 6 2 4 3

【样例 3 输出】

1 2 0 3 7 4 6 5