【题目描述】

有一个由 $N$ 行小三角形组成的三角形迷宫，第 $i$ 行有 $2\times i-1$ 个小三角形，位置记作 $(i,j)$。

前 $4$ 行位置示意如下：

每个小三角形最多能通过边移动到左右相邻的小三角形；若 $j$ 为奇数，还能移动到 $(i+1,j+1)$；若 $j$ 为偶数，还能移动到 $(i-1,j-1)$。

给定起点和若干出口，请找出距离起点步数最少的出口及最短步数。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $N,M$。

第二行输入起点 $S_i,S_j$。

接下来 $M$ 行，每行输入一个出口坐标 $E_i,E_j$。

保证：

• $1\le N\le 2000$，$1\le M\le 2000$。
• 起点和所有出口坐标均为合法三角形位置。
• 合法位置 $(i,j)$ 满足 $1\le i\le N$，$1\le j\le 2i-1$。

【输出描述】

第一行输出选中的出口坐标；第二行输出从起点到该出口的最少步数。

若有多个最近出口，输出输入中最先达到最短距离的出口。

【样例 1】

【样例 1 输入】

4 2
3 3
4 4
1 1

【样例 1 输出】

4 4
1

【样例 1 解释】

从 $(3,3)$ 可以一步到达 $(4,4)$。

【样例 2】

【样例 2 输入】

5 3
5 3
1 1
3 2
5 9

【样例 2 输出】

3 2
5

【数据规模与约定】