#B1338. 对角线差值最大的子方阵

对角线差值最大的子方阵

【题目描述】

给定一个 n×nn\times n 的整数方阵。

任选一个非空连续子方阵,设它的主对角线元素和为 S1S_1,副对角线元素和为 S2S_2,该子方阵的美丽度为 S1−S2S_1-S_2。

请输出所有子方阵中最大的美丽度。


【输入描述】

第一行输入整数 nn。

接下来 nn 行,每行 nn 个整数。

保证:

  • 1≤n≤5001\le n\le 500;
  • −106≤ai,j≤106-10^6\le a_{i,j}\le 10^6。

【输出描述】

输出一个整数,表示最大美丽度。


【样例 1】

【样例 1 输入】

3
1 2 3
4 5 6
7 8 9

【样例 1 输出】

0

【样例 2】

【样例 2 输入】

2
5 1
2 4

【样例 2 输出】

6

【数据规模与约定】

测试点编号 分数 特殊性质
1 ~ 4 40 n≤30n\le 30
5 ~ 10 60 n≤500n\le 500