#B1349. 二阶矩阵 [GESP202503 四级]

二阶矩阵 [GESP202503 四级]

【题目描述】

给定一个 n×mn\times m 矩阵。

一个 2×22\times2 子矩阵 DD 是好的,当且仅当 D1,1×D2,2=D1,2×D2,1D_{1,1}\times D_{2,2}=D_{1,2}\times D_{2,1}。

请统计好的连续子矩阵数量。


【输入描述】

第一行输入两个整数 n,mn,m。

接下来 nn 行输入矩阵。

保证:

  • 1≤n,m≤5001\le n,m\le 500;
  • −100≤Ai,j≤100-100\le A_{i,j}\le 100。

【输出描述】

输出一个整数,表示好的 2×22\times2 子矩阵数量。


【样例 1】

【样例 1 输入】

3 3
1 2 3
2 4 6
1 1 1

【样例 1 输出】

2

【样例 1 解释】

共有 44 个 2×22\times2 子矩阵。左上子矩阵满足 1×4=2×21\times4=2\times2,右上子矩阵满足 2×6=3×42\times6=3\times4,其余两个不满足,因此答案为 22。


【样例 2】

【样例 2 输入】

2 2
1 2
3 4

【样例 2 输出】

0