【题目描述】

给定一个包含 $n$ 个非负整数的序列 $A$。

请统计满足 $1\le i<j\le n$ 且 $A_i+A_j$ 是完全平方数的下标对 $(i,j)$ 数量。

如果一个非负整数 $x$ 可以表示为某个非负整数 $y$ 的平方，即 $x=y^2$，则称 $x$ 是完全平方数。

【输入描述】

第一行输入一个非负整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个非负整数 $A_1,A_2,\ldots,A_n$。

保证：

• $1\le n\le10^5$；
• $0\le A_i\le10^5$。

【输出描述】

输出一行一个整数，表示满足条件的下标对数量。

【样例 1】

【样例 1 输入】

5
1 4 3 3 5

【样例 1 输出】

3

【样例 1 解释】

满足条件的下标对为 $(1,3)$、$(1,4)$ 和 $(2,5)$，对应的元素和分别为 $4,4,9$。

【样例 2】

【样例 2 输入】

4
0 1 3 6

【样例 2 输出】

3

【数据规模与约定】