#B1486. 正三棱锥表面积与体积

正三棱锥表面积与体积

【题目描述】

一个正三棱锥的底面是边长为 aa 的正三角形,棱锥高为 hh。

请计算它的总表面积和体积。

设侧面三角形的高为 ll,则:

  • l=h2+(a36)2l=\sqrt{h^2+\left(\frac{a\sqrt3}{6}\right)^2};
  • 底面面积为 S底=a234S_{\text{底}}=\dfrac{a^2\sqrt3}{4};
  • 总表面积为 S=S底+3×al2S=S_{\text{底}}+3\times\dfrac{al}{2};
  • 体积为 V=S底×h3V=\dfrac{S_{\text{底}}\times h}{3}。

【输入描述】

输入一行,包含两个正实数 a,ha,h,分别表示底面边长和棱锥高。

保证:

  • 0<a,h≤10000<a,h\le1000。

【输出描述】

输出两行:

  • 第一行输出总表面积;
  • 第二行输出体积。

所有结果保留小数点后三位。

【样例 1】

【样例 1 输入】

6 4

【样例 1 输出】

54.819
20.785

【样例 2】

【样例 2 输入】

2 3

【样例 2 输出】

10.897
1.732