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题目描述

小 C 有一个长度为 $n$ 的序列 $A$，现在他想把序列 $A$ 划分成至少 $2$ 段。

小 C 定义 $l_i,r_i$ 表示划分出的第 $i$ 个子段的左右端点，这个子段的子段和 $b_i=\sum\limits_{j=l_i}^{r_i}A_j$。

小 C 认为一个合法的划分需要满足 $l_i\le r_i$，且对于 $\forall 1\le j\lt k$，有 $l_{j+1}=r_j+1$，并且 $l_1=1,r_k=n$。(假设划分出了 $k$ 段)

小 C 想要求一种划分方案使得 $\gcd(b_1,b_2,...,b_k)$ 最大，你能告诉他该最大值吗？

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

接下来一行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $A_i$。

输出格式

输出共一行，包含一个整数，表示 $\gcd(b_1,b_2,...,b_k)$ 的最大值。

样例 1 输入

5
1 2 3 1 2

样例 1 输出

3

样例 2 输入

6
7 7 7 7 7 7

样例 2 输出

21

大样例

见选手目录下的 partition/partition.zip

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 20$。
• 对于另 $30\%$ 的数据，保证 $n \le 100$，$1\le A_i\le 3$。
• 对于另 $20\%$ 的数据，保证 $A_i=1$ 且 $2|n$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^{5}$，$1\le A_i\le 10^9$。