林道清理

林道旁有 $n$ 棵树．第 $i$ 棵树的树根位于坐标 $x_i$，向左倒会占据闭区间 $[x_i-L_i,x_i]$，向右倒会占据闭区间 $[x_i,x_i+R_i]$．树也可以保持不动，此时只占据树根的位置 $x_i$．

要清理尽可能多的树．每棵被清理的树须向左或向右倒，而且任何两棵树最终占据的路段不能有公共点；与保持不动的树也不能相碰．即使仅在端点接触，也是不合法的．道路两端没有边界．

请输出最多能清理多少棵树，以及最优方案中按树根坐标从小到大排列的字典序最小的决策串．其中 L 表示向左倒，R 表示向右倒，S 表示保持不动；比较字典序时规定 L<R<S．

输入格式

第一行输入一个整数 $n$．

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $x_i,L_i,R_i$．输入顺序不一定按坐标排序，但各 $x_i$ 互不相同．

输出格式

第一行输出最多能清理的树的数量．第二行输出长度为 $n$ 的决策串．

样例 1

4
4 1 1
1 1 1
5 1 1
2 1 1

3
LRSR

坐标排序后，四棵树分别位于 $1,2,4,5$．第一棵左倒，第二棵右倒，第三棵保持不动，第四棵右倒，最终清理三棵．第三棵不能左倒，因为其左端点 $3$ 会与第二棵右倒后的右端点相碰．

更多样例

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• Data/sample1.in 与 Data/sample1.ans：题面中的样例．
• Data/sample2.in 与 Data/sample2.ans：$n=12$，满足子任务 1．
• Data/sample3.in 与 Data/sample3.ans：$n=2\times10^5$，满足子任务 3．
• Data/sample4.in 与 Data/sample4.ans：$n=2\times10^5$，该样例无特殊限制．
• Data/sample5.in 与 Data/sample5.ans：$n=2000$，满足子任务 2．
• Data/sample6.in 与 Data/sample6.ans：$n=1$，满足子任务 1．
• Data/sample7.in 与 Data/sample7.ans：$n=6$，满足子任务 1．
• Data/sample8.in 与 Data/sample8.ans：$n=2\times10^5$，该样例无特殊限制．

通过全部样例不代表程序正确，也不保证获得某个子任务的分数．

数据范围与子任务

所有输入均为整数，$1\le n\le2\times10^5$，$-10^9\le x_i\le10^9$，$1\le L_i,R_i\le10^9$．

特殊性质中，$x_i,L_i,R_i$ 均指按树根坐标从小到大排序后的第 $i$ 棵树．各子任务独立计分，只有通过一个子任务的全部测试点才能获得该子任务的分值．