描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $A$，有 $q$ 个询问。每次给定一个区间 $[l, r]$，要求输出该区间内的最大子区间和（子区间可以为空集）。

子区间和指的是数组中的一个连续子序列的和，可以为空集（即子区间和为 0）。

格式

输入

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$ ($1 \leq n \leq 5 \times 10^5, 1 \leq q \leq 10^5$)，表示数组的长度和询问的次数。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $A[1], A[2], \dots, A[n]$ ($|A[i]| \leq 10^4$)，表示数组 $A$。
• 接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$ ($1 \leq l \leq r \leq n$)，表示一次询问区间 $[l, r]$。

输出

• 对于每次询问，输出一个整数，表示该区间 $[l, r]$ 中的最大子区间和。

样例

输入1

5 3
2 3 -1 4 -2
1 3
2 5
1 5

输出1

5
6
8

限制

• 时间限制：1s