题意

• 进行 T 组询问
• 每组询问，给定 n 张牌，问是否可以两次以内出完（一次或者两次）
• 每次出牌有三种牌型可以选择
  • 顺子：选择从小到大连续的至少 3 张牌打出
  • 三带二：选择一种牌 a 和另一种牌 b，打出 3 张 a 和 2 张 b
  • 四带一一：选择一种牌 a 和另一种牌 b，以及与 a b 不同的牌 c，打出 4 张 a、1 张 b 和 1 张 c
• 如果可以两次内出完，输出 Yes，按格式输出每次打出牌的类型
  • 输出第一行一个整数 1 或者 2，表示出牌次数
  • 接着输出每次出牌的内容
  • 顺子，输出 S 表示顺子，然后输出 m a1 a2 ... am 表示出了 m 张牌作为顺子且他们从小到大依次是哪些
  • 三带二，输出 T 表示三带二，然后输出 a b 表示出了 3 张 a 和 2 张 b
  • 四带一一，输出 F 表示四带一一，然后输出 a b c 表示出 4 张 a、1 张 b 和 1 张 c
• 如果不可以两次内出完，输出 No
• 值得注意的是有 13 种牌 2 3 4 5 6 7 8 9 T J Q K A 依次代表点数 2 ~ 14（其中 A 不能表示 1）
• 且不会有某种牌出现次数超过 4

思路

• 没什么思路，直接模拟

数据范围

• 对于测试点 1 ~ 15 （30 分）
  • 数据保证有解，且存在一次出完的方式
  • 思路为，直接判断是哪种牌型，组织对应牌型输出即可
• 对于测试点 12 ~ 27
  • 没有特殊解法，可以用于检测哪种牌型判断错误

题解

• 实际上总共只有 13 种牌
  • 所以顺子只有 $C_{13}^2 - 13 - 12$ 种牌型
  • 三带二只有 $A_{13}^2$ 种牌型
  • 四带一一有 $C_{13}^3 \times C_3 ^ 1$ 种牌型
  • 这里合法的方案只有 1080 种
• 所以可以有一个 $1080^2$ 的做法
  • 枚举第一种牌型
  • 然后枚举第二种牌型
  • 最后判定两种牌型的选取牌的集合是否恰好为输入的牌
• 能够获得 $90$ 分，因为效率问题，最后 10 分得不到
• 效率的解决方式
  • 方式一（下面 code 的方式）
    • 对于所有的一次和两次的合法出法，提前计算它的答案
    • 然后对于输入直接在预处理的答案中查询即可
    • 时间复杂度：$O(1080^2\times 13 \times \log 1080^2 + T\times n \times \log 1080^2)$
    • 实际上中间的 13 和 n 倍数是卡在字符串比较上，但事实上并不会全量比较（只会前缀比较）
  • 方法二
    • 提前只预处理出一次合法的情况，提前计算它的答案
    • 对于每次询问，先枚举上面的所有 1080 种合法情况，扣除这些牌
    • 在检查剩下的牌是否是合法情况即可
    • 时间复杂度：$O(1080\times 13 \times \log 1080 + T\times (1080 \times 13 + 13 \times \log 1080))$

code

map<string, string> ma;
void solved() {
	
	int n;	cin >> n;
	string s;
	_for(i, 1, n) {
		char c;	cin >> c;
		s += c;
	}
	sort(s.begin(), s.end());
	if(ma[s] == "") cout << "No" << endl;
	else cout << ma[s];
	
	return ;
}
string hs[13 * 13 * 2 + 13 * 13 * 13 + 9];
int tot;
string ask(string s) {
	string ans = "";
	if(s[0] == '*') {
		ans = "S " + to_string(s.size() - 1);
		_for(i, 1, s.size() - 1) ans = ans + " " + s[i];
	} else if(s.size() == 5) ans = ans + "T " + s[0] + " " + s[4];
	else ans = ans + "F " + s[0] + ' ' + s[4] + ' ' + s[5];
	ans += '\n';
	return ans;
}
void init() {
	string s = "  23456789TJQKA";
	int n = 14;
	_for(l, 2, n) _for(r, l + 2, n) {
		string now = "*";
		_for(i, l, r) now += s[i];
		hs[++ tot] = now;
	}
	_for(i, 2, n) _for(j, 2, n) if(i != j) {
		string now = "";
		_for(k, 1, 3) now += s[i];
		_for(k, 1, 2) now += s[j];
		hs[++ tot] = now;
	}
	_for(i, 2, n) _for(j, 2, n) _for(k, j + 1, n) if(i != j && i != k) {
		string now = "";
		_for(t, 1, 4) now += s[i];
		now += s[j], now += s[k];
		hs[++ tot] = now;
	}
	_for(i, 1, tot) {
		string now = "";
		if(hs[i][0] == '*') now = hs[i].substr(1);
		else now = hs[i];
		sort(now.begin(), now.end());
		string ans = "Yes\n1\n";
		ma[now] = ans + ask(hs[i]);
	}
	_for(i, 1, tot) _for(j, i, tot) {
		string now = "";
		if(hs[i][0] == '*') now += hs[i].substr(1);
		else now += hs[i];
		if(hs[j][0] == '*') now += hs[j].substr(1);
		else now += hs[j];
		sort(now.begin(), now.end());
		string ans = "Yes\n2\n" + ask(hs[i]) + ask(hs[j]);
		ma[now] = ans;
	}
}
signed main() {
	IOS	PCS(6)
	init();
	int ttx;  cin >> ttx;  _for(i, 1, ttx) 
		solved();
	return 0;
}

另一种做法

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef array<int, 13> card;
string id = "23456789TJQKA";
map<card, string> mp;
int main() 
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    for (int m = 0; m < 13 * 13 * 13 * 3; m++) {
        int type = m / 2197;
        int r = m % 2197;
        int i = r % 13;
        int j = (r / 13) % 13;
        int k = r / 169;
        if (type == 0 && i + j + 3 <= 13 && !k) {
            card h{};
            string s = "S " + to_string(j + 3);
            for (int x = 0; x < j + 3; x++) {
                h[i + x] = 1;
                s += string(" ") + id[i + x];
            }
            mp[h] = s;
        }
        if (type == 1 && i != j && !k) {
            card h{};
            h[i] = 3;
            h[j] = 2;
            mp[h] = string("T ") + id[i] + " " + id[j];
        }
        if (type == 2 && i != j && i != k && j < k) {
            card h{};
            h[i] = 4;
            h[j] = 1;
            h[k] = 1;
            mp[h] = string("F ") + id[i] + " " + id[j] + " " + id[k];
        }
    }
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n;
        cin >> n;
        card c{};
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char ch;
            cin >> ch;
            c[id.find(ch)]++;
        }
        if (mp.count(c)) {
            cout << "Yes\n1\n" << mp[c] << "\n";
            continue;
        }
        string s1 = "";
        for (auto p : mp) {
            auto r = c;
            bool ok = 1;
            for (int i = 0; i < 13; i++) {
                if ((r[i] -= p.first[i]) < 0) {
                    ok = 0;
                }
            }
            if (ok && mp.count(r)) {
                s1 = p.second + "\n" + mp[r];
                break;
            }
        }
        if (s1 != "") {
            cout << "Yes\n2\n" << s1 << "\n";
        } else {
            cout << "No\n";
        }
    }
}