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【题目描述】

数学嘉年华开幕前，欧拉负责检查一座环形展馆中的所有展台．

环形展馆中有 $n$ 个展台，按照顺时针方向依次编号为 $1,2,\ldots,n$．编号为 $n$ 的展台沿顺时针方向的下一个展台是编号为 $1$ 的展台；编号为 $1$ 的展台沿逆时针方向的下一个展台是编号为 $n$ 的展台．

欧拉最初位于展台 $s$，接下来依次执行 $m$ 条移动指令．第 $i$ 条指令由整数 $d_i$ 表示：

• 当 $d_i>0$ 时，欧拉沿顺时针方向移动 $d_i$ 个展台；
• 当 $d_i<0$ 时，欧拉沿逆时针方向移动 $|d_i|$ 个展台；
• 当 $d_i=0$ 时，欧拉停留在原地．

例如，从编号为 $n$ 的展台沿顺时针方向移动一个展台后，会到达展台 $1$．

请输出每条指令执行完毕后欧拉所在的展台编号．

【输入描述】

第一行输入三个整数 $n,m,s$，分别表示展台数量、移动指令数量以及欧拉的初始位置．

第二行输入 $m$ 个整数 $d_1,d_2,\ldots,d_m$，依次表示每条移动指令．

【输出描述】

输出一行 $m$ 个整数，其中第 $i$ 个整数表示第 $i$ 条指令执行完毕后欧拉所在的展台编号．

【样例 1】

【样例 1 输入】

7 5 3
2 4 -3 15 -20

【样例 1 输出】

5 2 6 7 1

【样例 1 解释】

欧拉依次到达展台 $5,2,6,7,1$．其中第三条指令让他沿逆时针方向移动，第四、五条指令的移动距离均超过了一整圈．

【样例 2】

【样例 2 输入】

1 4 1
1000000000000000000 -3 0 8

【样例 2 输出】

1 1 1 1

【样例 2 解释】

展馆中只有一个展台，因此无论移动多少步，欧拉都仍位于展台 $1$．

【样例 3】

见选手目录下的 Data/sample3.in 和 Data/sample3.ans．

该样例满足子任务 $1$ 的限制：$n,m\le 100$，且 $|d_i|\le 100$．

【样例 4】

见选手目录下的 Data/sample4.in 和 Data/sample4.ans．

该样例满足子任务 $2$ 的特殊性质：对所有 $1\le i\le m$，均有 $d_i\ge 0$．

【样例 5】

见选手目录下的 Data/sample5.in 和 Data/sample5.ans．

该样例满足子任务 $3$ 的特殊性质：对所有 $1\le i\le m$，均有 $|d_i|<n$．

【样例 6】

见选手目录下的 Data/sample6.in 和 Data/sample6.ans．

该样例满足子任务 $4$ 的限制：$\sum_{i=1}^{m}|d_i|\le 10^7$．

【样例 7】

见选手目录下的 Data/sample7.in 和 Data/sample7.ans．

该样例满足完整数据范围，无特殊性质保证．

【数据规模与约定】

对于所有测试数据，保证：

• $1\le n,m\le 2\times 10^5$；
• $1\le s\le n$；
• $-10^{18}\le d_i\le 10^{18}$．

每个测试点仅属于表中对应的一组；同一组内的所有测试点全部通过，才能获得该组分数．

【大样例下载链接】

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