思路

首先一个浅显易得的结论，当 $A$ 或 $B$ 连续出现时，我们可以将它们分成两段，每段都可以看作一个独立事件，结果数只和每个独立事件的样本点有关。

我们设独立事件共有 $tot$ 个，每个独立事件的样本点为 $w_i$，则显然有 $ans=\prod_{i=1}^{tot} w_i$。

接下来该找 $w_i$ 的值了。先打表找规律，发现 ABA 和 ABAB 的种类数均为 2，ABABA 和 ABABAB 的种类数均为 3。浅推一下，可以得到一个由 $A$ 和 $B$ 交替出现总计长度为 $n$ 的串的全部样本点为 $\lceil {\frac{n}{2}} \rceil$，那么答案也就呼之欲出了。

实现要点

定义一个变量 $flag$ 用来记录上一个出现的字符以判断是否到达两个独立事件的边界。

AtCoder 不能使用 cin>>s+1 的操作，我们只能从下标为 0 开始输入。

开 long long，防止爆 int。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 250005;
const int mod = 1e9+7;
int len, n, tot, w[N];
char ch[N];
bool flag;
long long ans = 1;
void Wsolve() {
	if (n & 1) n++;
	int res = n / 2; //手动向上取整
	w[++tot] = res;
}
void slove() {
	scanf("%d", &len);
	cin >> ch;
	n = 1;
	if (ch[0] == 'A') flag = 1;
	else flag = 0;
	for (int i = 1; i < len; i++)
		if ((flag && ch[i] == 'B') || (!flag && ch[i] == 'A')) flag ^= 1, n++;
		else Wsolve(), n = 1;
	Wsolve();//最后可能有未截止的独立事件
	for (int i = 1; i <= tot; i++)
		ans = ans * w[i] % mod;
	printf("%lld\n", ans);
}

int main() {
	freopen("ABA.in", "r", stdin);
	freopen("ABA.out", "w", stdout);
	int _ = 1;
	//cin >> _;
	while (_--) {
		slove();
	}
	return 0;
}